求通过两条直线和的交点,且距原点距离为1的直线方程。
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求通过两条直线和的交点,且距原点距离为1的直线方程。
题型:不详
难度:
来源:
求通过两条直线
和
的交点,且距原点距离为1的直线方程。
答案
或
解析
试题分析:由方程组
解得两条直线的交点为A(1,3)
当直线的斜率存在时,设所求直线的方程为:y-3=k(x-1),即kx-y+3-k=0
由点到直线的距离公式可得
=1,解得k=
,
即直线方程为:4x-3y+5=0,
当直线的斜率不存在时,直线的方程为x=1也符合题意,
故所求直线的方程为:4x-3y+5=0或x=1.
点评:中档题,本题解答思路明确,通过建立方程组,确定交点坐标,进一步利用点到直线的距离公式,建立直线斜率k的方程组。本题易错---漏解,注意结合图形,分析直线的条数。
举一反三
若直线
(
为参数)与直线
(
为参数)垂直,则
.
题型:不详
难度:
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直线
的倾斜角是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知点A(1,0)到直线l的距离为2,点
到直线l的距离为3,则直线l的条数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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若直线(m–1)x+3y+m=0与直线x+(m+1)y+2=0平行,则实数m=_____
___.
题型:不详
难度:
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已知直线
经过点
.
(1)若直线
平行于直线
,求直线
的方程;
(2)若点
和点
到直线
的距离相等,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
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