（10分）如图，已知两条直线l1:x-3y+12=0,l2:3x+y-4=0，过定点P(-1，2)作一条直线l，分别与l1,l2交于M、N两点，若P点恰好是MN

题型：不详难度：来源：

（10分）如图，已知两条直线l₁:x-3y+12=0,l₂:3x+y-4=0，过定点P(-1，2)作一条直线l，分别与l₁,l₂交于M、N两点，若P点恰好是MN的中点，求直线l的方程.

答案

x+2y-3=0。

解析

试题分析：设所求直线l的方程为：y=k(x+1)+2
由交点M的横坐标x_M=。由交点N的横坐标x_N=
∵P为MN的中点，∴.
所求直线l的方程为x+2y-3=0.
点评：注意直线方程五种形式的每一种的适用条件。