求过直线与直线的交点，且与点A（0，4）和点B（4，O）距离相等的直线方程.

题型：不详难度：来源：

求过直线与直线的交点，且与点A（0，4）和点B（4，O）距离相等的直线方程.

答案

解：联立交点（2，3）所求直线或

解析

本题主要考查用点斜式求直线方程的方法，体现了分类讨论的数学思想，注意考虑直线过AB的中点N的情况，属于基础题．
解方程组求得两直线和的交点M的坐标，直线l平行于AB时，用点斜式求直线方程．当直线l经过AB的中点N（2， 2）时，由MN垂直于x轴，求得直线l的方程．