直线过点且斜率为>,将直线绕点按逆时针方向旋转45°得直线,若直线和分别与轴交于,两点.(1)用表示直线的斜率;(2)当为何值时,的面积最小?并求出面积最小时直
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直线过点且斜率为>,将直线绕点按逆时针方向旋转45°得直线,若直线和分别与轴交于,两点.(1)用表示直线的斜率;(2)当为何值时,的面积最小?并求出面积最小时直
题型:不详
难度:
来源:
直线
过点
且斜率为
>
,将直线
绕
点按逆时针方向旋转45°得直线
,若直线
和
分别与
轴交于
,
两点.(1)用
表示直线
的斜率;(2)当
为何值时,
的面积最小?并求出面积最小时直线
的方程.
答案
(1)
,
(2)当
时,
的面积最小,最小值为
,此时直线
的方程是
.
解析
本题考查一条直线到另一直线的角的定义,直线的点斜式方程,求两直线的交点坐标以及基本不等式的应用.把三角形的面积表达式变形后应用基本不等式是本题的难点和关键.
(1)用点斜式求出m和l的方程,利用直线l绕P点按逆时针方向旋转45°得直线m求出直线m的倾斜角为α+45°;进而得到直线m的斜率;
(2)求出R,Q两点的坐标,计算△PQR 的面积,变形后应用基本不等式求出它的最小值
举一反三
直线
经过点
,其斜率为
,直线
与圆
相交,交点分别为
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
,求
的取值范围;
(3)若
(
为坐标原点),求
的值.
题型:不详
难度:
|
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若点(2,1)和(4,3)在直线
0的两侧,则
a
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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直线与函数
的图像相切于点
,且
,
为坐标原点,
为图像的极大值点,与
轴交于点
,过切点
作
轴的垂线,垂足为
,则
=
A.
B.
C.
D. 2
题型:不详
难度:
|
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若直线
与直线
互相平行,那么
的值等于
题型:不详
难度:
|
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经过点
,且与直线
=0垂直的直线方程是
题型:不详
难度:
|
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