(本题6分)已知直线l的倾斜角为135°,且经过点P(1,1).(Ⅰ)求直线l的方程;(Ⅱ)求点A(3,4)关于直线l的对称点A¢的坐标.
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(本题6分)已知直线l的倾斜角为135°,且经过点P(1,1). (Ⅰ)求直线l的方程; (Ⅱ)求点A(3,4)关于直线l的对称点A¢的坐标. |
答案
(Ⅰ)x+y-2=0;(Ⅱ)A¢(-2,-1). |
解析
(I)由倾斜角可求出斜率,再写出点斜式方程然后再转化为一般式即可. (II)设A¢(a, b),然后根据垂直斜率之积等于-1,中点在对称轴l上,可建立关于a,b的方程,解出a,b值. 解:(Ⅰ)∵k=tan135°=-1,……………………………………………1分 ∴l:y-1=-(x-1),即x+y-2=0;………………………………2分 (Ⅱ)设A¢(a, b),则…………………………2分 解得a=-2,b=-1,∴A¢(-2,-1).……………………………1分 |
举一反三
(本题8分)如图,已知点A(2,3), B(4,1),△ABC是以AB为底边的等腰三角形,点C在直线l:x-2y+2=0上.
(Ⅰ)求AB边上的高CE所在直线的方程; (Ⅱ)求△ABC的面积. |
(本题8分)已知直线l1:2x-y+2=0与l2:x+2y-4=0,点P(1, m). (Ⅰ)若点P到直线l1, l2的距离相等,求实数m的值; (Ⅱ)当m=1时,已知直线l经过点P且分别与l1, l2相交于A, B两点,若P恰好 平分线段AB,求A, B两点的坐标及直线l的方程. |
. 若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直,则实数m=______. |
已知直线的方程是,则 ( )A.直线经过点(2,-1),斜率为-1 | B.直线经过点(1,-2),斜率为-1 | C.直线经过点(-2,-1),斜率为1 | D.直线经过点(-1,-2),斜率为-1 |
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过点P(-2,)和Q(,4)的直线的斜率等于1,则的值为 ( ) |
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