(本题8分)已知直线l1:2x-y+2=0与l2:x+2y-4=0,点P(1, m).(Ⅰ)若点P到直线l1, l2的距离相等,求实数m的值;(Ⅱ)当m=1时,
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(本题8分)已知直线l1:2x-y+2=0与l2:x+2y-4=0,点P(1, m). (Ⅰ)若点P到直线l1, l2的距离相等,求实数m的值; (Ⅱ)当m=1时,已知直线l经过点P且分别与l1, l2相交于A, B两点,若P恰好 平分线段AB,求A, B两点的坐标及直线l的方程. |
答案
(Ⅰ)m=-1或m=; (Ⅱ)x+7y-8=0。 |
解析
(I)根据点到直线的距离公式建立关于m的方程,求出m的值. (II)设A(a, 2a+2), B(4-2b, b),因为P(1,1)为AB的中点,根据中点坐标公式可得关于a,b的方程,解出a,b的值.所以可得A、B的坐标,进而得到直线l的方程. (Ⅰ)由题意得,…………………………………1分 解得m=-1或m=;………………………………………………2分 (Ⅱ)设A(a, 2a+2), B(4-2b, b),则 解得,………………………………2分 ∴,∴,……………………2分 ∴l:,即x+7y-8=0………………………………1分 |
举一反三
. 若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直,则实数m=______. |
已知直线的方程是,则 ( )A.直线经过点(2,-1),斜率为-1 | B.直线经过点(1,-2),斜率为-1 | C.直线经过点(-2,-1),斜率为1 | D.直线经过点(-1,-2),斜率为-1 |
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过点P(-2,)和Q(,4)的直线的斜率等于1,则的值为 ( ) |
写出过两点A(5,0)、B(0,-3) 的直线方程的两点式、点斜式、斜截式、截距式和一般式方程. |
(本小题满分12分) 设直线 (I)证明与相交; (II)证明与的交点在椭圆 |
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