已知过点的动直线与抛物线相交于两点．当直线的斜率是时，．（１）求抛物线的方程；（２）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围．

题型：不详难度：来源：

已知过点的动直线与抛物线相交于两点．当直线的斜率是时，．
（１）求抛物线的方程；
（２）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围．

答案

（1）          （2）

解析

（1）B,C，当直线的斜率是时，
的方程为，即                                （1’）
联立  得，         （3’）
由已知 ,                    （4’）
由韦达定理可得G方程为            （5’）
（2）设：，BC中点坐标为               （6’）
得 由得       （8’）
    
BC中垂线为             （10’）
                  （11’）