已知△ABC的三边长为5,12,x,可知当x=12时△ABC是等腰三角形;(1)当x为______时,△ABC是直角三角形;(2)猜想:当x的取值范围为____
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已知△ABC的三边长为5,12,x,可知当x=12时△ABC是等腰三角形; (1)当x为______时,△ABC是直角三角形; (2)猜想:当x的取值范围为______时,△ABC为锐角三角形. |
答案
(1)分两种情况: ①当第三边x为斜边时,x==13; ②当边长为12的边为斜边时,x==. 故当x为13或时,△ABC是直角三角形;
(2)∵122-52=119,122+52=169, ∴119<x2<169,即<x<13. 故答案为13或;<x<13. |
举一反三
已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,则它的形状为( )A.直角三角形 | B.等腰三角形 | C.等腰直角三角形 | D.等腰三角形或直角三角形 |
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已知△ABC三角形的三边分别为a,b,c且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(m>n,m,n是正整数),△ABC是直角三角形吗?说明理由. |
如果三条线段6cm,8cm,xcm恰好构成一个直角三角形,则x=______. |
由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( )A.∠A+∠B=∠C | B.∠A:∠B:∠C=1:3:2 | C.(b+c)(b-c)=a2 | D.a:b:c=2:3:6 |
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设a,b都是正整数,且a-b、3b、a+b(a>2b)构成一直角三角形三边的长,则这个三角形的任一边的长不可能是( ) |
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