已知△ABC三角形的三边分别为a，b，c且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n，m，n是正整数），△ABC是直角三角形吗？说明理由．
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| 已知△ABC三角形的三边分别为a，b，c且a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n，m，n是正整数），△ABC是直角三角形吗？说明理由． |
答案
∵（m2-n2）2+（2mn）2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=（m2+n2）2，
∴a2+b2=c2，
∴能成为直角三角形的三边长． |
举一反三
| 如果三条线段6cm，8cm，xcm恰好构成一个直角三角形，则x=______． |
由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）| A．∠A+∠B=∠C | B．∠A：∠B：∠C=1：3：2 | | C．（b+c）（b-c）=a2 | D．a：b：c=2：3：6 |
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| 设a，b都是正整数，且a-b、3b、a+b（a＞2b）构成一直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是（ ） |
| 三边长分别为m2-n2，2mn，m2+n2的三角形是______三角形． |
| 已知△ABC中，AB=12，BC=9，那么当AC2=______或______时，△ABC是直角三角形． |
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