设a，b都是正整数，且a-b、3b、a+b（a＞2b）构成一直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是（　　）A．12B．13C．14D．15

题型：不详难度：来源：

设a，b都是正整数，且a-b、3b、a+b（a＞2b）构成一直角三角形三边的长，则这个三角形的任一边的长不可能是（　　）

A．12

B．13

C．14

D．15

答案

∵a＞2b，∴a-b＜a+b，3b＜a+b，
∴a+b是此直角三角形的斜边长，
∴（a-b）²+（3b）²=（a+b）²，即9b=4a，
∴a-b=

5

9

a，为正整数，
a+b=

13

9

a，为正整数，
3b为正数，
∵12、15是3的倍数，13是

13

9

的倍数，
∴四个答案中只有14不行．
故选C．