设a,b都是正整数,且a-b、3b、a+b(a>2b)构成一直角三角形三边的长,则这个三角形的任一边的长不可能是( )A.12B.13C.14D.15
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设a,b都是正整数,且a-b、3b、a+b(a>2b)构成一直角三角形三边的长,则这个三角形的任一边的长不可能是( )A.12B.13C.14D.15
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设a,b都是正整数,且a-b、3b、a+b(a>2b)构成一直角三角形三边的长,则这个三角形的任一边的长不可能是( )
A.12
B.13
C.14
D.15
答案
∵a>2b,∴a-b<a+b,3b<a+b,
∴a+b是此直角三角形的斜边长,
∴(a-b)
2
+(3b)
2
=(a+b)
2
,即9b=4a,
∴a-b=
5
9
a,为正整数,
a+b=
13
9
a,为正整数,
3b为正数,
∵12、15是3的倍数,13是
13
9
的倍数,
∴四个答案中只有14不行.
故选C.
举一反三
三边长分别为m
2
-n
2
,2mn,m
2
+n
2
的三角形是______三角形.
题型:不详
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已知△ABC中,AB=12,BC=9,那么当AC
2
=______或______时,△ABC是直角三角形.
题型:不详
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三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方,则这个三角形是______三角形.
题型:不详
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给出下列长度的四组线段:①1,
2
,
3
;②3,4,5;③6,7,8;④a-1,a+1,4a(a>1).其中能构成直角三角形的有
( )
A.①②③
B.②③④
C.①②
D.①②④
题型:不详
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△ABC的三边为a、b、c,且(a+b)(a-b)=c
2
,则( )
A.△ABC是锐角三角形
B.c边的对角是直角
C.△ABC是钝角三角形
D.a边的对角是直角
题型:不详
难度:
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