三边长分别为m2-n2,2mn,m2+n2的三角形是______三角形.
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三边长分别为m2-n2,2mn,m2+n2的三角形是______三角形. |
答案
因为(m2-n2)2+(2mn)2=m4+n4+2(mn)2=(m2+n2)2,符合勾股定理的逆定理,所以三角形是直角三角形. |
举一反三
已知△ABC中,AB=12,BC=9,那么当AC2=______或______时,△ABC是直角三角形. |
三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方,则这个三角形是______三角形. |
给出下列长度的四组线段:①1,,;②3,4,5;③6,7,8;④a-1,a+1,4a(a>1).其中能构成直角三角形的有 ( ) |
△ABC的三边为a、b、c,且(a+b)(a-b)=c2,则( )A.△ABC是锐角三角形 | B.c边的对角是直角 | C.△ABC是钝角三角形 | D.a边的对角是直角 |
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小明想做一个直角三角形的木架,以下四组木棒中,哪一组的三条能够刚好做成( )A.9,12,15 | B.7,12,13 | C.12,15,17 | D.3,4,7 |
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