(本小题满分14分)已知数列为等差数列,且,.(1) 求数列的通项公式;(2) 令,求证:数列是等比数列;(3)令,求数列的前项和.
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(本小题满分14分)已知数列为等差数列,且,.(1) 求数列的通项公式;(2) 令,求证:数列是等比数列;(3)令,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已知数列
为等差数列,且
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 令
,求证:数列
是等比数列;
(3)令
,求数列
的前
项和
.
答案
解: (1)∵数列
为等差数列,设公差为
, …………………… 1分
由
,得
,
,
∴
, …………………… 3分
. …………………… 5分
(2)∵
, …………………… 6分
∴
, …………………… 8分
∴数列
是首项为9,公比为9的等比数列 . …………………… 9分
(3)∵
,
,
∴
………………… 12分
∴
…
…… 14分
解析
略
举一反三
设等差数列
的前
项和为
,若
,则
等于 ( )
A.18
B.36
C.45
D.60
题型:不详
难度:
|
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已知数列{
}满足
,
是
与
的等差中项.
(1)求数列{
}的通项公式
;
(2)若满足
,
,求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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在数列
中,
,
,且已知函数
在
处取得极值。
⑴证明:数列
是等比数列
⑵求数列
的通项
和前
项和
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分) 设等差数列{
a
n
}的首项
a
1
为
a
,公差
d
=2,
前
n
项和为
S
n
.
(Ⅰ) 若
S
1
,
S
2
,
S
4
成等比数列,求数列{
a
n
}的通项公式;
(Ⅱ) 证明:
n
∈N*,
S
n
,
S
n
+
1
,
S
n
+
2
不构成等比数列.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
,
,
,
成等差数列,
,
,
,
,
成等比数列,则
的值为___________________
题型:不详
难度:
|
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