(1)根据等差数列的定义是定值即可. (2)在第(I)问的基本上求出的通项公式,进而求出{ an-1}的通项公式,然后根据数列求和的方法求值即可。 解:(Ⅰ)设bn=, b1==2 ……………………………………………1分 bn+1- bn= …4分 所以数列为首项是2公差是1的等差数列. …………………………5分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知, ∴an-1=(n+1)·2n …………………………7分 ∵Sn=2·21+3·22+…+n·2n-1+(n+1)·2n ① ∴2Sn=2·22+3·23+…+ n·2n+(n+1)·2n+1 ②……………………9分 ①—②,得 - Sn=4+(22+23+…+2n)-(n+1)·2n+1 ∴Sn=-4-4(2n+1-1)+(n+1)·2n+1 ∴Sn=n·2n+1 |