设函数是定义在R上的奇函数，且当x0时，单调递减，若数列是等差数列，且a3<0，则的值为：                  A．恒为正数B．恒为负数C．

题型：不详难度：来源：

设函数是定义在R上的奇函数，且当x0时，单调递减，若数列是等差数列，且a₃<0，则的值为：                  

A．恒为正数

B．恒为负数

C．恒为0

D．可正可负

答案

A

解析

∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
且当x≥0时，f（x）单调递减，
数列{a_n}是等差数列，且a₃＜0，
∴a₂+a₄=2a₃＜0，
a₁+a₅=2a₃＜0，
x≥0，f（x）单调递减，
所以在R上，f（x）都单调递减，
因为f（0）=0，
所以x≥0时，
f（x）＜0，x＜0时，f（x）＞0，
∴f（a₃）＞0
∴f（a₁）+f（a₅）＞0，
∴f（a₂）+f（a₄）＞0．
故选A．