设是直线的倾斜角,向量,若⊥,则直线的斜率是(            )A.1B.C.D.

设是直线的倾斜角,向量,若⊥,则直线的斜率是(            )A.1B.C.D.

题型:不详难度:来源:
是直线的倾斜角,向量
,则直线的斜率是(            )
A.1B.C.D.

答案
B
解析
先根据两个向量垂直得到sin(2α-)=0;再结合α是直线l的倾斜角对应的范围即可求出α,进而求出直线的斜率.
解:因为
=0.
即  2sin2α+(-1)(cos2α+sin2α)=sin2α-cos2α=sin(2α-)=0.
∵α是直线l的倾斜角
∴0≤α<π.
∴-≤2α-
∴2α-=0,π;
∴α=
∴tanα有两个值.即直线的斜率有两种情况.
故选B.
举一反三
一条光线沿直线入射到直线后反射,则反射光线所在的直线方程为(                )
A.B.C.D.

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.设是直线的倾斜角,向量
,则直线的斜率是(            )
A.1B.C.D.

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直线的倾斜角为( )
A.B.C.D.

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直线的倾斜角为( )
A.B.C.D.

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过原点且倾斜角为的直线被圆所截的弦长为_________
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