已知直线x＋3y－7＝0，kx－y－2＝0和x轴、y轴围成四边形有外接圆，则实数k等于(　　)A．－3B．3C．－6 D．6

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已知直线x＋3y－7＝0，kx－y－2＝0和x轴、y轴围成四边形有外接圆，则实数k等于(　　)

A．－3	B．3
C．－6	D．6

答案

解析

分析：由直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆，得到对角之和为180°，
又∠AOB为90°，得到两直线的夹角为90°，即两直线垂直，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1，分别表示出两直线的斜率相乘等于-1列出关于k的方程，求出的解即可得到实数k的值．
解：由图形可知：∠AOB=90°，

∴直线x+3y-7=0和kx-y-2=0的夹角为90°即两直线垂直，
又直线x+3y-7=0的斜率为-

，直线kx-y-2=0的斜率为k，
则-

k=-1，解得k=3．
故选C．

举一反三

经过点A(3,2)且在两轴上截距相等的直线方程是_____________

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两平行直线l₁：3x＋4y＋5＝0，l₂：6x＋my＋n＝0间的距离为3，则m＋n＝________

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过点C(6，－8)作圆x²＋y²＝25的切线，切点为A、B，那么点C到直线AB的距离为________

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对任意的实数λ，直线(2＋λ)x－(1＋λ)y－2(3＋2λ)＝0与点P(－2,2)的距离为d，求d的取值范围

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已知A(4，－3)，B(2，－1)和直线l：4x＋3y－2＝0，求一点P使|PA|＝|PB|，且点P到l的距离等于2.

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已知直线x＋3y－7＝0，kx－y－2＝0和x轴、y轴围成四边形有外接圆，则实数k等于( )A．－3B．3C．－6 D．6