(、已知过点P(1,4)的直线L在两坐标轴上的截距均为正值,当两截距之和最小时,求直线L的方程。
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(、已知过点P(1,4)的直线L在两坐标轴上的截距均为正值,当两截距之和最小时,求直线L的方程。
题型:不详
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(、已知过点P(1
,4)的直线L在两坐标轴上的截距均为正值,当两截距之和最小时,求直线L的方程。
答案
解析:设 L: y-4=k(x-1) , (k<0)--------------------3分
L在两轴上的截距分别为a,b则a=1-
, b=4-k, ------------------6分
因为k<0,-k>0,
>0
a+b=5+(-k)+
5+2
="5+4=9 " --------------9分
当且仅当 -k=
即 k= -2 时 a+b 取得最小值9
所以,所求的直线方程为y-4=-2(x-1) ,
即 2x+y-6=0-------------------------------12分
解析
略
举一反三
求与直线
平行且距离等于
的直线
方程.
题型:不详
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斜率为k的直线l过点P(
,0)且与圆C:
存在公共点,则k2≤
的概率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在坐标平面内,与点A(1,2)的距离为1,且与点B(5,5)的距离为d的直线共有4条,则d的取值范围是 ( )
A.0<d<4
B.d≥4
C.4<d<6
D.以上结果都不对
题型:不详
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经济学中的“蛛网理论”(如下图),假定某种商品的“需求—价格”函数的图像为直线
,“供给—价格”函数的图像为直线
,它们的斜率分别为
,
与
的交点
为“供给—需求”平衡点,在供求两种力量的相互作用下,该商品的价格和产销量,沿平行于坐标轴的“蛛网”路径,箭头所指方向发展变化,最终能否达于均衡点
,与直线
、
的斜率满足的条件有关,从下列三个图中可知最终能达于均衡点
的条件为 ( )
A.
B.
C.
D.
可取任意实数
题型:不详
难度:
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已知动点P在直线
上,动点Q在直线
上,线段PQ中点
满足不等式
,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.[10,34]
题型:不详
难度:
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