线l经过点A(4,8),且与点B(1,2)的距离为3,求直线l的方程.
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线l经过点A(4,8),且与点B(1,2)的距离为3,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
来源:
线
l
经过点
A
(4,8),且与点
B
(1,2)的距离为3,求直线
l
的方程.
答案
l
的方程为
x
=4或3
x
-4
y
+20=0.
解析
当
l
的斜率存在时,由于直线
l
过点A(4,8),
可设
l
的方程为
y
-8=
k
(
x
-4),
即
kx
-
y
+4(2-
k
)=0,
又点
B
(1,2)到
l
的距离为3,
则
,
解方程得
.
故所求直线的方程为
即3
x
-4
y
+20=0.
当
l
的斜率不存在时,过A(4,8)的直线方程为
x
=4,B(1,2)到它的距离也为3,
所以
x
=4也为所求.
综合知,
l
的方程为
x
=4或3
x
-4
y
+20=0.
举一反三
已知直线
l
:2
x
-
y
+1=0,点
A
(1,2),求直线
l
关于点
A
的对称直线
l
′的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知△
ABC
的顶点坐标为
A
(-1,5),
B
(-2,-1),
C
(4,7).求
BC
边上的中线
AM
的长和
AM
所在直线的方程.
题型:不详
难度:
|
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若实数x,y满足x+2y=1,则
的取值范围是_________
题型:不详
难度:
|
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三角形的三个顶点是
A
(4,1)、
B
(7,5)、
C
(-4,7),求∠
A
的平分线方程.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知直线
l
1
:
x
+
y
-1=0,现将直线
l
1
向上平移到直线
l
2
的位置,若
l
2
、
l
1
和坐标轴围成的梯形面积为4,求
l
2
的方程.
题型:不详
难度:
|
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