已知△ABC的顶点坐标为A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7).求BC边上的中线AM的长和AM所在直线的方程.

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已知△ABC的顶点坐标为A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7).求BC边上的中线AM的长和AM所在直线的方程.

答案

x+y-4="0."

解析

如图,设M点的坐标为(x,y).

因为点M是线段BC的中点,
所以,
即M点的坐标为(1,3).
由两点间的距离公式得
.
因此,中线AM的长为.
由两点式得中线AM所在直线的方程为,
即x+y-4=0.

举一反三

若实数x,y满足x+2y=1，则

的取值范围是_________

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三角形的三个顶点是A(4,1)、B(7,5)、C(-4,7),求∠A的平分线方程.

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如图,已知直线l₁:x+y-1=0,现将直线l₁向上平移到直线l₂的位置,若l₂、l₁和坐标轴围成的梯形面积为4,求l₂的方程.

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求过点A(-1,2),且到原点的距离等于的直线l的方程.

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已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线l₁:x+y+1=0和l₂:x+y+6=0截得的线段的长度为5,求直线l的方程.

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