已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段的长度为5,求直线l的方程.
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已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段的长度为5,求直线l的方程.
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
l
过点
P
(3,1),且被两平行直线
l
1
:
x
+
y
+1=0和
l
2
:
x
+
y
+6=0截得的线段的长度为5,求直线
l
的方程.
答案
直线方程为
x
=3或
y
="1."
解析
若直线
l
的斜率不存在,
则直线
l
的方程为
x
=3,此时与
l
1
、
l
2
的交点分别为
A′
(3,-4)和
B′
(3,-9),
截得线段
A′B′
的长为|
A′B′
|=|-4+9|=5符合题意.
若直线
l
的斜率存在,则直线
l
的方程为
y
=
k
(
x
-3)+1,
解方程组
,
解方程组
.
∵|
AB
|=5,
∴
.
解得
k
=0,即所求直线为
y
=1.
综上可知,所求直线方程为
x
=3或
y
=1.
举一反三
已知直线
l
1
与
l
2
的方程分别为7
x
+8
y
+9=0,7
x
+8
y
-3=0,直线
l
平行于
l
1
,直线
l
与
l
1
的距离为
d
1
,与
l
2
的距离为
d
2
,且
,求直线
l
的方程.
题型:不详
难度:
|
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已知正方形中心
G
(-1,0),一边所在直线方程为
x
+3
y
-5=0,求其他三边所在直线方程.
题型:不详
难度:
|
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直线5
x
+4
y
=2
a
+1与直线2
x
+3
y
=
a
的交点位于第四象限,则
a
的取值范围为____________.
题型:不详
难度:
|
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求经过两直线2
x
-3
y
-3=0和
x
+
y
+2=0的交点且与直线3
x
+
y
-1=0平行的直线方程.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
mx
+4
y
-2=0与2
x
-5
y
+
n
=0互相垂直,垂足为(1,
p
),则
m
-
n
+
p
为( )
A.24
B.20
C.0
D.-4
题型:不详
难度:
|
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