△ABC的面积是30,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,cosA=1213.(Ⅰ)求AB•AC;(Ⅱ)若c-b=1,求a的值.
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△ABC的面积是30,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,cosA=1213.(Ⅰ)求AB•AC;(Ⅱ)若c-b=1,求a的值.
题型:安徽
难度:
来源:
△ABC的面积是30,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,cosA=
12
13
.
(Ⅰ)求
AB
•
AC
;
(Ⅱ)若c-b=1,求a的值.
答案
由cosA=
12
13
,得sinA=
1-(
12
13
)
2
=
5
13
.
又
1
2
sinA=30,∴bc=156.
(Ⅰ)
AB
•
AC
=bccosA=156×
12
13
=144.
(Ⅱ)a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA=(c-b)
2
+2bc(1-cosA)=1+2•156•(1-
12
13
)=25,
∴a=5.
举一反三
已知函数
f(x)=
1
2tanx
+
sin
x
2
cos
x
2
2
cos
2
x
2
-1
,则
f(
π
8
)
的值为______.
题型:盐城三模
难度:
|
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若
a
2
-
b
2
=
3
bc
,sinC=2
3
sinB,则A角大小为______.
题型:不详
难度:
|
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已知tanx=6,那么
1
2
sin
2
x+
1
3
cos
2
x=______.
题型:不详
难度:
|
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若tanθ=2,则2sin
2
θ-3sinθcosθ=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知在△ABC中,0<A<
π
2
,0<B<
π
2
,sinA=
2
10
,tan(A-B)=-
2
11
(1)求tanB,cosC的值;
(2)求A+2B的大小.
题型:解答题
难度:一般
|
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