已知函数f(x)=log_12(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是减函数,则实数a的范围是( )A.(-∞,4]B.(-4,4]C.(0,12)D.(0,4
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已知函数f(x)=log_12(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是减函数,则实数a的范围是( )A.(-∞,4]B.(-4,4]C.(0,12)D.(0,4
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数f(x)=log
_
1
2
(x
2
-ax+3a)在[2,+∞)上是减函数,则实数a的范围是( )
A.(-∞,4]
B.(-4,4]
C.(0,12)
D.(0,4]
答案
解析:∵f(x)=log
_
1
2
(x
2
-ax+3a)在[2,+∞)上是减函数,
∴u=x
2
-ax+3a在[2,+∞)上为增函数,且在[2,+∞)上恒大于0.
∴
a
2
≤2
4-2a+3a>0.
∴-4<a≤4,
故选B.
举一反三
已知f(x)是指数函数,且f(1+
3
)•f(1-
3
)=9,若g(x)是f(x)的反函数,那么g(
10
+1
)+g(
10
-1
)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数y=4
x
+2
x+1
+5,x∈[1,2]的最大值为( )
A.20
B.25
C.29
D.31
题型:单选题
难度:一般
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设f(x)=
2x,x<0
2
x
,x≥0
,则f(log
2
3)=______.
题型:填空题
难度:简单
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用函数的单调性的定义证明函数
f(x)=2x-
5
x
在(0,+∞)上单调递增.
题型:解答题
难度:一般
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规定记号“△”表示一种运算,即a△b=
a
2
+
b
2
+a+
3
b,记f(x)=(sin2x)△(cos2x).若函数f(x)在x=x
0
处取到最大值,则f(x
0
)+f(2x
0
)+f(3x
0
)的值等于( )
A.6+
3
B.6-
3
C.6
D.3
题型:单选题
难度:简单
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