已知函数f（x）=log_12（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）A．（-∞，4]B．（-4，4]C．（0，12）D．（0，4

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=log_

（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）

A．（-∞，4]

B．（-4，4]

C．（0，12）

D．（0，4]

答案

解析：∵f（x）=log_

（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，
∴u=x²-ax+3a在[2，+∞）上为增函数，且在[2，+∞）上恒大于0．
∴

≤2

4-2a+3a＞0.

∴-4＜a≤4，
故选B．

举一反三

已知f（x）是指数函数，且f（1+

）•f（1-

）=9，若g（x）是f（x）的反函数，那么g（

+1）+g（

-1）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=4^x+2^x+1+5，x∈[1，2]的最大值为（　　）

A．20

B．25

C．29

D．31

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设f（x）=

2x，x＜0

2x，x≥0

，则f（log₂3）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

用函数的单调性的定义证明函数f(x)=2x-

在（0，+∞）上单调递增．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

规定记号“△”表示一种运算，即a△b=

a2+b2

+a+

b，记f（x）=（sin2x）△（cos2x）．若函数f（x）在x=x₀处取到最大值，则f（x₀）+f（2x₀）+f（3x₀）的值等于（　　）

A．6+

B．6-

C．6

D．3

题型：单选题难度：简单| 查看答案