已知f(x)是指数函数,且f(1+3)•f(1-3)=9,若g(x)是f(x)的反函数,那么g(10+1)+g(10-1)=______.
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已知f(x)是指数函数,且f(1+3)•f(1-3)=9,若g(x)是f(x)的反函数,那么g(10+1)+g(10-1)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知f(x)是指数函数,且f(1+
3
)•f(1-
3
)=9,若g(x)是f(x)的反函数,那么g(
10
+1
)+g(
10
-1
)=______.
答案
∵f(x)是指数函数
∴设f(x)=a
x
,
∴
a
1+
3
•
a
1-
3
=9
∴a
2
=9
∴a=3.
又f(x)的反函数是:g(x)=log
3
x,
那么g(
10
+1
)+g(
10
-1
)
=log
3
(
10
+1
)+log
3
(
10
-1
)
=log
3
9=2.
故答案为:2.
举一反三
函数y=4
x
+2
x+1
+5,x∈[1,2]的最大值为( )
A.20
B.25
C.29
D.31
题型:单选题
难度:一般
|
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设f(x)=
2x,x<0
2
x
,x≥0
,则f(log
2
3)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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用函数的单调性的定义证明函数
f(x)=2x-
5
x
在(0,+∞)上单调递增.
题型:解答题
难度:一般
|
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a
2
+
b
2
+a+
3
b,记f(x)=(sin2x)△(cos2x).若函数f(x)在x=x
0
处取到最大值,则f(x
0
)+f(2x
0
)+f(3x
0
)的值等于( )
A.6+
3
B.6-
3
C.6
D.3
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R都有f(x+4)=f(x)+f(2)成立,若f(1)=2,则f(2013)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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