如图所示，质量为m的重物用一动滑轮悬挂在细绳上，已知细绳的两端等高，若保持细绳的长度不变，今将Q缓慢下移一小段距离，仍保持重物静止，则细绳上的张力如何变化？

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如图所示，质量为m的重物用一动滑轮悬挂在细绳上，已知细绳的两端等高，若保持细绳的长度不变，今将Q缓慢下移一小段距离，仍保持重物静止，则细绳上的张力如何变化？

答案

解：原状态受力平衡，设绳的张力为F₁，则有 2F₁sinα= mg. ①
Q点下移后，设绳的张力为F₂，绳与水平面的夹角为β，则有 2F2sinβ= mg. ②
由于P、Q间水平间距不变，设为s，则原状态时： 2lcosα=s．③
其中l为OP、OQ的长度． Q点下移后，设两部分绳的长度分别为l₁、l₂，则 l₁cosα+l₂cosβ=s ④
由③④式得cosα=cosβ，即α=β
将此结果代入①②式可得出F₁=F₂，即绳上张力不变．