已知tanx=6，那么12sin2x+13cos2x=______．

已知tanx=6，那么12sin2x+13cos2x=______．

题型：不详难度：来源：

已知tanx=6，那么

1

2

sin²x+

1

3

cos²x=______．

答案

由tanx=6，
则

1

2

sin²x+

1

3

cos²x=

1

2

（1-cos²x）+

1

3

cos²x
=

1

2

-

1

6

cos²x=

1

2

-

1

6(1+tan2x)

=

1

2

-

1

222

=

55

111

．
故答案为：

55

111

举一反三

若tanθ=2，则2sin²θ-3sinθcosθ=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知在△ABC中，0＜A＜

π

2

，0＜B＜

π

2

，sinA=

2

10

，tan（A-B）=-

2

11

（1）求tanB，cosC的值；
（2）求A+2B的大小．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+2

3

cos2

A

2

=2+

3

．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若

m

=(1，sinB)，

n

=(

3

，sinC)，且

m

∥

n

，a=2，求△ABC的面积．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设α∈（0，

π

2

），若sinα=

3

5

，则

2

cos（α+

π

4

）=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知角α终边上一点P（-4，3），求

cos(

π

2

+α)sin(-π-α)

cos(

11π

2

-α)sin(

9π

2

+α)

的值．______．

题型：舟山模拟难度：| 查看答案

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