已知正方形中心G(-1,0),一边所在直线方程为x+3y-5=0,求其他三边所在直线方程.

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答案

另三边所在直线方程分别为x+3y+7=0,3x-y+9=0或3x-y-3=0.

解析

正方形的中心G(-1,0)到四边的距离相等,
都等于.
设与x+3y-5=0平行的直线为x+3y+C₁=0.
则,
∴C₁=7或C₁=-17(舍).
故另一与之平行的边所在的直线方程为x+3y+7=0.
设与x+3y-5=0垂直的直线为3x-y+C₂=0.
则.
∴C₂=9或C₂=-3.
故与x+3y-5=0垂直的两条边所在的直线方程为
3x-y+9=0或3x-y-3=0.
综上可知,另三边所在直线方程分别为x+3y+7=0,3x-y+9=0或3x-y-3=0.

举一反三

直线5x+4y=2a+1与直线2x+3y=a的交点位于第四象限,则a的取值范围为____________.

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求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线方程.

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已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直,垂足为(1,p),则m-n+p为(　　)

A．24

B．20

C．0

D．-4

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若直线y=kx+3与直线的交点在直线y=x上,则k="______________."

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直线ax+by-2=0,若适合3a-4b=1,则必过定点__________;若适合3a+2b=k(k≠0),则必过定点__________.

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