求过点A(-1,2),且到原点的距离等于的直线l的方程.

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答案

l方程为x+y-1=0或7x+y+5=0.

解析

(1)当l斜率不存在时,其方程为x=-1,此时原点到l的距离为1,不合题意.
(2)当l斜率存在时,设l方程为y-2=k(x+1),
即kx-y+k+2=0,由条件得,
解得k=-1或-7.
∴l方程为x+y-1=0或7x+y+5=0.

举一反三

已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线l₁:x+y+1=0和l₂:x+y+6=0截得的线段的长度为5,求直线l的方程.

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已知直线l₁与l₂的方程分别为7x+8y+9=0,7x+8y-3=0,直线l平行于l₁,直线l与l₁的距离为d₁,与l₂的距离为d₂,且,求直线l的方程.

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已知正方形中心G(-1,0),一边所在直线方程为x+3y-5=0,求其他三边所在直线方程.

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直线5x+4y=2a+1与直线2x+3y=a的交点位于第四象限,则a的取值范围为____________.

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求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线方程.

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