已知直线AB上的两点A(-2,1),B(3,4+23),直线l的斜率为kl,倾斜角为θ.(1)若l⊥AB,求角θ的值;(2)若直线l过点P(-1,52),且A,
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已知直线AB上的两点A(-2,1),B(3,4+23),直线l的斜率为kl,倾斜角为θ.(1)若l⊥AB,求角θ的值;(2)若直线l过点P(-1,52),且A,
题型:不详
难度:
来源:
已知直线AB上的两点
A(-2,1),B(
3
,4+2
3
)
,直线l的斜率为k
l
,倾斜角为θ.
(1)若l⊥AB,求角θ的值;
(2)若直线l过点
P(-1,
5
2
)
,且A,B两点到直线l的距离相等,求k
l
的值.
答案
(1)∵两点
A(-2,1),B(
3
,4+2
3
)
,由斜率公式可得
直线AB的斜率k
AB
=
4+2
3
-1
3
-(-2)
=
(3+2
3
)(2-
3
)
(2+
3
)(2-
3
)
=
3
,
又因为l⊥AB,所以k
l
•k
AB
=-1,代入解得k
l
=
-
3
3
,
即tanθ=
-
3
3
,又0°≤θ<180°,∴θ=150°
(2)所求直线l满足A,B两点到直线l的距离相等,
必有l
∥
AB或l过AB的中点,
当l
∥
AB时,
k
l
=
k
AB
=
3
,
当直线l过AB的中点(
3
-2
2
,
5+2
3
2
)时,
k
l
=k
AP
=
5+2
3
2
-
5
2
3
-1
2
+1
=
2
3
3
+1
=
2
3
(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=3
-
3
,
故k
l
的值为:
3
或
3-
3
举一反三
若直线x+2y-1=0与直线(a+1)x-y-1=0垂直,则a的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知直线的方程为x+2y-6=0,则该直线的斜率为( )
A.
1
2
B.-
1
2
C.2
D.-2
题型:不详
难度:
|
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一条直线的方向向量为(1,-2),且过点(1,0),该直线的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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(1)求直线l的方程;
(2)求点B(0,-l)到直线l的距离.
题型:不详
难度:
|
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已知直线l
1
:(m+1)x+y=2-m和l
2
:4x+2my=-16,若l
1
∥
l
2
,则m的值为______.
题型:不详
难度:
|
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