已知两直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0,试确定m,n的值,使(1)l1与l2相交于点P(m,-1);(2)l1∥l2;(3)l1⊥l2,且
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已知两直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0,试确定m,n的值,使 (1)l1与l2相交于点P(m,-1); (2)l1∥l2; (3)l1⊥l2,且l1在y轴上的截距为-1. |
答案
(1)将点P(m,-1)代入两直线方程得:m2-8+n=0 和 2m-m-1=0, 解得 m=1,n=7. (2)由 l1∥l2 得:m2-8×2=0,m=±4, 又两直线不能重合,所以有 8×(-1)-mn≠0,对应得 n≠2m, 所以当 m=4,n≠-2 或 m=-4,n≠2 时,L1∥l2. (3)当m=0时直线l1:y=-和 l2:x=,此时,l1⊥l2,-=-1⇒n=8. 当m≠0时此时两直线的斜率之积等于 ,显然 l1与l2不垂直, 所以当m=0,n=-8时直线 l1 和 l2垂直,且l1在y轴上的截距为-1. |
举一反三
已知△ABC的三个顶点A(-3,0),B(2,1),C(-2,3). 求: (Ⅰ)BC边上中线AD所在直线的方程; (Ⅱ)BC边上高线AH所在直线的方程. |
已知正方形的中心为点M(-1,0),一条边所在的直线为l1:3x-y-3=0,求正方形其它三边所在的直线方程. |
直线ax+4y-3=0与直线x+ay+5=0平行,则实数a的值为______. |
(1)已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,3)、B(3,1)、C(-1,0),求BC边上的高所在的直线方程. (2)过椭圆+=1内一点M(2,1)引一条弦,使得弦被M点平分,求此弦所在的直线方程. |
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