求经过两直线l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交点P,且与直线l3:3x-4y+5=0垂直的直线l的方程.
题型:不详难度:来源:
求经过两直线l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交点P,且与直线l3:3x-4y+5=0垂直的直线l的方程. |
答案
由方程组可得P(0,2).…(4分) ∵l⊥l3,∴kl=-,…(8分) ∴直线l的方程为y-2=-x,即4x+3y-6=0.…(12分) |
举一反三
直线l过点(-4,0)且与圆(x+1)2+(y-2)2=25交于A、B两点,如果|AB|=8,那么直线l的方程为( )A.5x+12y+20=0 | B.5x-12y+20=0或x+4=0 | C.5x-12y+20=0 | D.5x+12y+20=0或x+4=0 |
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若直线(m+1)x+(m2-m-2)y=m+1在y轴上的截距等于1,则实数m的值为______. |
如果直线x+2y-1=0和kx-y-3=0互相平行,则实数k的值为( ) |
直线l过点(1,0)且与直线x-2y+4=0平行,则l的方程是( )A.x-2y-1=0 | B.x-2y+1=0 | C.2x+y-2=0 | D.x+2y-1=0 |
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下列命题中正确的是( )A.经过点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示 | B.经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示 | C.经过任意两个不同点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可用方程(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)表示 | D.不经过原点的直线都可以用方程+=1表示 |
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