下列命题中真命题为( )A.过点P(x0,y0)的直线都可表示为y-y0=k(x-x0)B.过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线都可表示为(x-x1)(
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下列命题中真命题为( )A.过点P(x0,y0)的直线都可表示为y-y0=k(x-x0)B.过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线都可表示为(x-x1)(
题型:不详
难度:
来源:
下列命题中真命题为( )
A.过点P(x
0
,y
0
)的直线都可表示为y-y
0
=k(x-x
0
)
B.过两点(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
)的直线都可表示为(x-x
1
)(y
2
-y
1
)=(y-y
1
)(x
2
-x
1
)
C.过点(0,b)的所有直线都可表示为y=kx+b
D.不过原点的所有直线都可表示为
x
a
+
y
b
=1
答案
当直线不过原点且直线和x轴垂直时,直线的斜率k不存在,如直线 x=3 等,
选项A、C、D不正确,
过两点(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
)的直线,当直线斜率存在且不等于0时,方程为
y-
y
1
y
2
-
y
1
=
x-
x
1
x
2
-
x
1
,
即 (x-x
1
)(y
2
-y
1
)=(y-y
1
)(x
2
-x
1
).
当直线斜率不存在时,x
1
=x
2
,方程为 x=x
1
,可以写成(x-x
1
)(y
2
-y
1
)=(y-y
1
)(x
2
-x
1
)的形式.
当直线斜率等于0时,y
1
=y
2
,方程为 y=y
1
,可以写成(x-x
1
)(y
2
-y
1
)=(y-y
1
)(x
2
-x
1
)的形式.
综上,只有选项B正确,故选 B.
举一反三
经过点P(1,2)且与直线x-y+2=0平行的直线的方程是______.
题型:不详
难度:
|
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设直线l
1
:ax-2y+1=0,l
2
:(a-1)x+3y=0,若l
1
∥
l
2
,则实数a的值是______.
题型:不详
难度:
|
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(1)设曲线C的参数方程为
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
,直线l的参数方程为
x=1+2t
y=1+t
(t为参数),则直线l被曲线C截得的弦长为______.
(2)已知a,b为正数,且直线2x-(b-3)y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直,则2a+3b的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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设直线l的方程为(m
2
-2m-3)x+(2m
2
+m-1)y=2m-6(m∈R,m≠-1),根据下列条件分别求m的值:
①l在x轴上的截距是-3;
②斜率为1.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线x
2
=2py(p>0)上一点P的坐标为(x
0
,y
0
)及直线
y=-
p
2
上一点
Q(m,-
p
2
)
,过点Q作抛物线的两条切线QA,QB(A,B为切点).
(1)求过点P与抛物线相切的直线l的方程;
(2)求直线AB的方程.
(3)当点Q在直线
y=-
p
2
上变化时,求证:直线AB过定点,并求定点坐标.
题型:不详
难度:
|
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