过两直线x+3y-10=0和y=3x的交点,并且与原点距离为1的直线方程为______.
题型:不详难度:来源:
过两直线x+3y-10=0和y=3x的交点,并且与原点距离为1的直线方程为______. |
答案
联解方程组,得x=1,y=3 ∴直线x+3y-10=0和y=3x的交点为P(1,3) 当直线l与x轴垂直时,方程为x=1,到原点距离为1 当直线l与x轴不垂直时,设方程为y-3=k(x-1) 即kx-y+3-k=0 由d==1,解之得k=, 可得此时直线方程为x-y+3-=0,即4x-3y+5=0 综上所述,满足条件的直线l的方程为x=1或4x-3y+5=0 故答案为:x=1或4x-3y+5=0 |
举一反三
经过点P(2,-1),且在y轴上的截距等于它在x轴上的截距的2倍的直线l的方程是( )A.2x+y=2 | B.2x+y=4 | C.2x+y=3 | D.2x+y=3或x+2y=0 |
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若直线l1:ax+2y=0和l2:3x+(a+1)y+1=0平行,则实数a的值为______. |
(1)已知直线l1:mx+2y+1=0与直线l2:2x-4m2y-3=0垂直,求直线l1的方程; (2)若直线l1:mx+2y+1=0被圆O:x2+y2-2x+2y-2=0所截得的线段长为2,求直线l1的方程. |
已知两条直线l1:(a+3)x+4y-5=0与l2:2x+(a+5)y-8=0平行,则a的值是( ) |
已知直线l1:3x-2y+1=0与直线l2:2x+ay+3=0平行,则a值为______. |
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