已知点A（-1，0），B（cosα，sinα），且|AB|=3，则直线AB的方程为（　　）A．y=3x+3或y=-3x-3B．y=33x+33或y=-33x-3

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已知点A（-1，0），B（cosα，sinα），且|AB|=

3

，则直线AB的方程为（　　）

A．y= 3 x+ 3 或y=- 3 x- 3	B．y= 3 3 x+ 3 3 或y=- 3 3 x- 3 3
C．y=x+1或y=-x-1	D．y= 2 x+ 2 或y=- 2 x- 2

答案

因为点A（-1，0），B（cosα，sinα），且|AB|=

3

，
所以（cosα+1）²+sin²α=3，所以2cosα=1，cosα=

1

2

，sinα=±

3

2

，
所以K_AB=

sinα

cosα+1

=±

3

3

，
所以直线AB的方程：y=±

3

3

（x+1）．
即y=

3

3

x+

3

3

或y=-

3

3

x-

3

3

．
故选B．