已知两条直线l1(3+m)x+4y=5-3m,l2 2x+(5+m)y=8.当m分别为何值时,l1与l2:(1)相交?(2)平行?(3)垂直?
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已知两条直线l1(3+m)x+4y=5-3m,l2 2x+(5+m)y=8.当m分别为何值时,l1与l2:(1)相交?(2)平行?(3)垂直? |
答案
当m=-5时,显然l1与l2相交;当m≠-5时,易得两直线l1和l2的斜率分别为 k1=-,k2=-,它们在y轴上的截距分别为b1=,b2=. (1)由k1≠k2,得-≠-,m≠-7且m≠-1. ∴当m≠-7且m≠-1时,l1与l2相交. (2)由,得解得m=-7.∴当m=-7时,l1与l2平行. (3)由k1k2=-1,得-•(-)=-1,解得m=-.∴当m=-时,l1与l2垂直. |
举一反三
圆x2+y2=4和圆x2+y2-4x+6y=0交于A、B两点,则线段AB的垂直平分线的一般式方程是______. |
过点(2,0)且与直线x+2y-1=0平行的直线方程为______. |
如图,已知三角形的顶点为A(2,4),B(0,-2),C(-2,3), (Ⅰ)求直线AB的方程; (Ⅱ)求AB边上的高所在直线的方程. |
已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0.求: (Ⅰ)直线l的方程; (Ⅱ)直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S. |
求过直线A(8,-2)斜率是-的直线的一般方程______. |
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