已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0.求:(Ⅰ)直线l的方程;(Ⅱ)直线l与两坐标轴围成的三角形的面
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已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0.求: (Ⅰ)直线l的方程; (Ⅱ)直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S. |
答案
(Ⅰ)由解得由于点P的坐标是(-2,2). 则所求直线l与x-2y-1=0垂直,可设直线l的方程为2x+y+m=0. 把点P的坐标代入得2×(-2)+2+m=0,即m=2. 所求直线l的方程为2x+y+2=0. (Ⅱ)由直线l的方程知它在x轴.y轴上的截距分别是-1.-2, 所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积S=×1×2=1. |
举一反三
求过直线A(8,-2)斜率是-的直线的一般方程______. |
已知直线l过两点A(1,8),B(-1,4).求: (1)A,B两点间的距离; (2)直线l的方程. |
已知直线l1:ax-y+a=0,l2:(2a-3)x+ay-a=0,互相平行,则a的值是______. |
经过抛物线y2=4x的焦点,斜率为-2的直线方程是( )A.x-2y-1=0 | B.2x+y-2=0 | C.x+2y-1=0 | D.2x-y-2=0 |
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已知两条直线:l1:x+(m+1)y+(m-2)=0,l2:mx+2y+8=0.m为何值时,直线l1与l2:(1)平行;(2)垂直. |
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