一条光线从点(-2,3)射出,经x轴反射后,与圆(x-3)2+(y-2)2=1相切,求反射光线所在直线的方程.
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一条光线从点(-2,3)射出,经x轴反射后,与圆(x-3)2+(y-2)2=1相切,求反射光线所在直线的方程. |
答案
点(-2,3)关于x轴的对称点坐标为(-2,-3),设反射光线的斜率为k, 可得出反射光线为y+3=k(x+2),即kx-y+2k-3=0, ∵反射光线与圆(x-3)2+(y-2)2=1相切, ∴圆心到反射光线的距离d=r,即=1, 整理得:(3k-4)(4k-3)=0, 解得:k=或k=, 则反射光线的方程为:3x-4y-6=0或4x-3y-1=0. |
举一反三
求过直线2x+3y+5=O和直线2x+5y+7=0的交点,且与直线x+3y=0平行的直线的方程,并求这两条平行线间的距离. |
设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A,B两点.若AB的中点为(2,2),则直线ι的方程为______. |
已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别为x+y-1=0,3x-y+4=0,且它的对角线的交点是M(3,3),求这个平行四边形其他两边所在直线的方程. |
已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0,与l2:2(k-3)x-2y+3=0,平行,则K得值是( ) |
在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:3x+y-5=0. (1)求过点P(1,1)且与直线l垂直的直线的方程; (2)设直线l上的点Q到直线x-y-1=0的距离为,求点Q的坐标. |
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