设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A,B两点.若AB的中点为(2,2),则直线ι的方程为______.
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设已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点为F(1,0),直线l与抛物线C相交于A,B两点.若AB的中点为(2,2),则直线ι的方程为______. |
答案
抛物线的方程为y2=4x,A(x1,y1),B(x2,y2), 则有x1≠x2,两式相减得,y12-y22=4(x1-x2), ∴==1 ∴直线l的方程为y-2=x-2,即y=x 故答案为:y=x |
举一反三
已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别为x+y-1=0,3x-y+4=0,且它的对角线的交点是M(3,3),求这个平行四边形其他两边所在直线的方程. |
已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0,与l2:2(k-3)x-2y+3=0,平行,则K得值是( ) |
在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:3x+y-5=0. (1)求过点P(1,1)且与直线l垂直的直线的方程; (2)设直线l上的点Q到直线x-y-1=0的距离为,求点Q的坐标. |
过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程______. |
经过圆C:(x+1)2+(y-2)2=4的圆心且斜率为1的直线方程为( )A.x-y+3=0 | B.x-y-3=0 | C.x+y-1=0 | D.x+y+3=0 |
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