已知直线l1:3x+4y+1=0和点A(1,2),设过A点与l1垂直的直线为l2.(1)求直线l2的方程;(2)求直线l2与两坐标轴围成的三角形的面积.
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已知直线l1:3x+4y+1=0和点A(1,2),设过A点与l1垂直的直线为l2. (1)求直线l2的方程; (2)求直线l2与两坐标轴围成的三角形的面积. |
答案
(1)由直线l1:3x+4y+1=0,知kl1=-…(1分) 又因为l1⊥l2,所以kl1•kl2=-1 解得kl2=…(3分) 所以l2的方程为y-2=(x-1)整理的4x-3y+2=0…(4分) (2)由l2的方程4x-3y+2=0 解得,当x=0时,y= 当y=0时,x=-…(6分) 所以S△=|-|•=,即该直线与两坐标轴围成的面积为.…(8分) |
举一反三
求满足下列条件的直线方程,并化为一般式 (1)经过两点A(0,4)和B(4,0); (2)经过点(-,-),与x轴平行; (3)在x轴上的截距为4,斜率为直线y=x-3的斜率的相反数; (4)经过点(1,2),且与直线x-y+5=0垂直; (5)过l1:3x-5y-10=0和l2:x+y+1=0的交点,且平行于l3:x+2y-5=0. |
过点A(1,-1)向直线l作垂线,垂足为B(-3,1).求直线l与坐标轴围成的三角形的面积. |
如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,那么实数a等于( ) |
已知直线ax+2y+2=0与3x-y-2=0平行,则系数a=( ) |
已知直线x-y+2=0,则该直线的倾斜角为______. |
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