求满足下列条件的直线方程,并化为一般式(1)经过两点A(0,4)和B(4,0);(2)经过点(-2,-3),与x轴平行;(3)在x轴上的截距为4,斜率为直线y=
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求满足下列条件的直线方程,并化为一般式(1)经过两点A(0,4)和B(4,0);(2)经过点(-2,-3),与x轴平行;(3)在x轴上的截距为4,斜率为直线y=
题型:不详
难度:
来源:
求满足下列条件的直线方程,并化为一般式
(1)经过两点A(0,4)和B(4,0);
(2)经过点(
-
2
,-
3
),与x轴平行;
(3)在x轴上的截距为4,斜率为直线
y=
1
2
x-3
的斜率的相反数;
(4)经过点(1,2),且与直线x-y+5=0垂直;
(5)过l
1
:3x-5y-10=0和l
2
:x+y+1=0的交点,且平行于l
3
:x+2y-5=0.
答案
(1)由题意可得直线的截距式方程为
x
4
+
y
4
=1
,化为一般式可得x+y-4=0;
(2)由题意可得直线的斜率为0,故方程为y=
-
3
,即y
+
3
=0
;
(3)由题意可得所求直线的斜率为
-
1
2
,可设斜截式为y=-
1
2
x+b,
代入点(4,0)可得b=2,故方程为y=-
1
2
x+2,即x+2y-4=0;
(4)可得直线x-y+5=0的斜率为1,故所求直线的斜率为-1,
可得方程为y-2=-(x-1),即x+y-3=0;
(5)联立
3x-5y-10=0
x+y+1=0
,可解得
x=
5
8
y=-
13
8
,即交点(
5
8
,
-
13
8
)
又直线平行于l
3
:x+2y-5=0,故方程为x+2y+c=0,
代入点(
5
8
,
-
13
8
),可得c=
21
8
,故方程为x+2y+
21
8
=0,即8x+16y+21=0.
举一反三
过点A(1,-1)向直线l作垂线,垂足为B(-3,1).求直线l与坐标轴围成的三角形的面积.
题型:不详
难度:
|
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如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,那么实数a等于( )
A.-6
B.-3
C.
-
3
2
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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已知直线ax+2y+2=0与3x-y-2=0平行,则系数a=( )
A.-3
B.-6
C.
-
3
2
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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已知直线
3
x-y+2=0
,则该直线的倾斜角为______.
题型:不详
难度:
|
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直线l
1
:x+my+1=0与直线l
2
:y=2x-1垂直,则m=______.
题型:不详
难度:
|
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