因式分解:(1)﹣4a3b2+10a2b﹣2ab;(2)6(x+y)2﹣2(x+y);(3)﹣7ax2+14axy﹣7ay2;(4)25(a﹣b)2﹣16(a+
题型:解答题难度:简单来源:不详
因式分解: (1)﹣4a3b2+10a2b﹣2ab; (2)6(x+y)2﹣2(x+y); (3)﹣7ax2+14axy﹣7ay2; (4)25(a﹣b)2﹣16(a+b)2; (5)(x2+y2)2﹣4x2y2; (6)a2+2ab+b2﹣1. |
答案
(1)﹣2ab(2a2b﹣5a+1) (2)2(x+y)(3x+3y﹣1) (3)﹣7a(x﹣y)2 (4)(9a﹣b)(a﹣9b) (5)(x+y)2(x﹣y)2 (6)(a+b+1)(a+b﹣1) |
解析
试题分析:(1)提取公因式﹣2ab即可; (2)提取公因式2(x﹣y),然后整理即可; (3)先提取公因式﹣7a,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解; (4)利用平方差公式分解因式即可; (5)先利用平方差公式分解因式,再利用完全平方公式继续分解因式; (6)先对前三项利用完全平方公式分解因式,再利用平方差公式继续分解因式. 解:(1)﹣4a3b2+10a2b﹣2ab=﹣2ab(2a2b﹣5a+1); (2)6(x+y)2﹣2(x+y), =2(x+y)[3(x+y)﹣1], =2(x+y)(3x+3y﹣1); (3)﹣7ax2+14axy﹣7ay2, =﹣7a(x2﹣2xy+y2), =﹣7a(x﹣y)2; (4)25(a﹣b)2﹣16(a+b)2, =[5(a﹣b)﹣4(a+b)][5(a﹣b)+4(a﹣b)], =(9a﹣b)(a﹣9b); (5)(x2+y2)2﹣4x2y2, =[(x2+y2)﹣2xy][(x2+y2)+2xy], =(x+y)2(x﹣y)2; (6)a2+2ab+b2﹣1, =(a+b)2﹣1, =(a+b+1)(a+b﹣1). 点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止. |
举一反三
因式分解 (1)3ax+6ay (2)25m2﹣4n2 (3)3a2+a﹣10 (4)ax2+2a2x+a3 (5)x3+8y3 (6)b2+c2﹣2bc﹣a2 (7)(a2﹣4ab+4b2)﹣(2a﹣4b)+1 (8)(x2﹣x)(x2﹣x﹣8)+12. |
计算(a﹣b)(a+b)(a2+b2)(a4﹣b4)的结果是( )A.a8+2a4b4+b8 | B.a8﹣2a4b4+b8 | C.a8+b8 | D.a8﹣b8 |
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计算:,则a= . |
(x﹣y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)= _________ . |
(x﹣2y+z)(x+2y﹣z)=(x﹣ _____ )(x+ _____ ). |
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