因式分解(1)3ax+6ay(2)25m2﹣4n2(3)3a2+a﹣10(4)ax2+2a2x+a3(5)x3+8y3(6)b2+c2﹣2bc﹣a2(7)(a2
题型:解答题难度:简单来源:不详
因式分解 (1)3ax+6ay (2)25m2﹣4n2 (3)3a2+a﹣10 (4)ax2+2a2x+a3 (5)x3+8y3 (6)b2+c2﹣2bc﹣a2 (7)(a2﹣4ab+4b2)﹣(2a﹣4b)+1 (8)(x2﹣x)(x2﹣x﹣8)+12. |
答案
(1)3a(x+2y) (2)(5m+2n)(5m﹣2n) (3)(a+2)(3a﹣5) (4)a(x+a)2 (5)(x+2y)(x2﹣2xy+4y2) (6)(b﹣c+a)(b﹣c﹣a) (7)(a﹣2b﹣1)2 (8)(x﹣2)(x+1)(x﹣3)(x+2) |
解析
试题分析:(1)提取公因式3a即可; (2)直接利用平方差公式进行分解即可; (3)利用十字相乘法进行分解; (4)先提取公因式a,再利用完全平方公式继续分解; (5)运用立方和公式进行分解; (6)前三项为一组利用完全平方公式分解,再利用平方差公式继续分解; (7)把第一项用完全平方公式进行分解,再利用完全平方公式继续分解即可; (8)把(x2﹣x)看作一个整体,先利用单项式乘多项式的运算法则计算,然后再利用十字相乘法分解因式即可. 解:(1)3ax+6ay=3a(x+2y); (2)25m2﹣4n2=(5m+2n)(5m﹣2n); (3)3a2+a﹣10=(a+2)(3a﹣5); (4)ax2+2a2x+a3, =a(x2+2ax+a2), =a(x+a)2; (5)x3+8y3=(x+2y)(x2﹣2xy+4y2); (6)b2+c2﹣2bc﹣a2, =(b﹣c)2﹣a2, =(b﹣c+a)(b﹣c﹣a); (7)(a2﹣4ab+4b2)﹣(2a﹣4b)+1, =(a﹣2b)2﹣2(a﹣2b)+1, =(a﹣2b﹣1)2; (8)(x2﹣x)(x2﹣x﹣8)+12, =(x2﹣x)2﹣8(x2﹣x)+12, =(x2﹣x﹣2)(x2﹣x﹣6), =(x﹣2)(x+1)(x﹣3)(x+2). 点评:本题考查了用提公因式法和公式法,十字相乘法分解因式,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止. |
举一反三
计算(a﹣b)(a+b)(a2+b2)(a4﹣b4)的结果是( )A.a8+2a4b4+b8 | B.a8﹣2a4b4+b8 | C.a8+b8 | D.a8﹣b8 |
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计算:,则a= . |
(x﹣y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)(x8+y8)= _________ . |
(x﹣2y+z)(x+2y﹣z)=(x﹣ _____ )(x+ _____ ). |
已知两个正方形的边长的和为20cm,它们的面积的差为40cm2,则这两个正方形的边长分别是 _____ cm. |
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