计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（　　）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b8

题型：单选题难度：简单来源：不详

计算（a﹣b）（a+b）（a²+b²）（a⁴﹣b⁴）的结果是（　　）

A．a8+2a4b4+b8

B．a8﹣2a4b4+b8

C．a8+b8

D．a8﹣b8

答案

B

解析

试题分析：这几个式子中，先把前两个式子相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘时符合平方差公式得到a²﹣b²，再把这个式子与a²+b²相乘又符合平方差公式，得到a⁴﹣b⁴，与最后一个因式相乘，可以用完全平方公式计算．
解：（a﹣b）（a+b）（a²+b²）（a⁴﹣b⁴），
=（a²﹣b²）（a²+b²）（a⁴﹣b⁴），
=（a⁴﹣b⁴）²，
=a⁸﹣2a⁴b⁴+b⁸．
故选B．
点评：本题主要考查了平方差公式的运用，本题难点在于连续运用平方差公式后再利用完全平方公式求解．