设f(x)=x2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},由元素(a,b)构成的集合为M,求M。
题型:解答题难度:一般来源:同步题
设f(x)=x2+ax+b,A={x|f(x)=x}={a},由元素(a,b)构成的集合为M,求M。 |
答案
解:由题意知,方程f(x)=x有且仅有一个实数根a,即x2+(a-1)x+b=0仅有一实根a, ∴,解之得:a=,b=, ∴M={(,)}. |
举一反三
设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={x|x=a+b,a∈P,b∈Q},若P={0,1,2},Q={-1,1,6},则P+Q中所有元素的和是 |
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A.9 B.8 C.27 D.26 |
已知A={x|x2+px+q=x},B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1},当A={2}时,集合B=( )。 |
设P={3,4},Q={5,6,7},集合S={(a,b)|a∈P,b∈Q},则S中元素的个数为 |
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A.3 B.4 C.5 D.6 |
定义集合运算:A⊙B={x|x=nm(n+m),n∈A,m∈B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合A⊙B的所有元素之和为( )。 |
考察下列每组对象哪几组能够成集合? (1)比较小的数;(2)不大于10的非负偶数;(3)所有三角形;(4)高个子男生; |
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A.(1)(4) B.(2)(3) C.(2) D.(3) |
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