设直线l的方程为2x+（k﹣3）y+6=0（k≠3），根据下列条件分别确定k的值：（1）直线l的斜率为﹣1；（2）直线l在x轴与y轴上截距之和等于0．

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设直线l的方程为2x+（k﹣3）y+6=0（k≠3），根据下列条件分别确定k的值：
（1）直线l的斜率为﹣1；
（2）直线l在x轴与y轴上截距之和等于0．

答案

解：（1）因为直线的斜率为﹣1，
∴﹣

=﹣1

k=5．
（2）直线与两坐标轴的交点分别为（k﹣3，0），（0，2），
由题意可得 k﹣3+2=0，
∴k=1．

举一反三

已知直线l1与圆x²+y²+2y=0相切，且与直线l₂：3x+4y﹣6=0平行，则直线l₁的方程是[ ]
A．3x+4y﹣1=0
B．3x+4y+1=0或3x+4y﹣9=0
C．3x+4y+9=0
D．3x+4y﹣1=0或3x+4y+9=0

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已知直线l的方向向量与向量

=（1，2）垂直，且直线l过点A（1，1），则直线l的方程为[ ]
A．x﹣2y﹣1=0
B．2x+y﹣3=0
C．x+2y+1=0
D．x+2y﹣3=0

题型：黑龙江省月考题难度：| 查看答案

经过圆x²+2x+y²=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）

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经过圆x²+2x+y²=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）

题型：山西省月考题难度：| 查看答案

若曲线y=x⁴的一条切线l与直线x+4y﹣2011=0垂直，则直线l的方程为 [ ]
A．4x﹣y﹣3=0
B．x﹣4y+3=0
C．x﹣4y﹣2011=0
D．x﹣4y+2011=0

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