已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点.（Ⅰ）当经过圆心C时，求直线的方程；（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线的方程； （Ⅲ）当直线的

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已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点.
（Ⅰ）当经过圆心C时，求直线的方程；
（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出直线的方程；
（Ⅲ）当直线的倾斜角为45⁰时，求弦AB的长.

答案

解：（Ⅰ）已知圆C：的圆心为C（1，0），
因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，
直线l的方程为，即 .
（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，l⊥PC,  
直线l的方程为, 即
（Ⅲ）当直线l的倾斜角为45⁰时，斜率为1，
直线l的方程为,即，
圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.