设直线l的方程为(a+1)x+y-2+a=0，若l经过第一象限，求实数a的取值范围。

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答案

解：直线l的方程可化为点斜式y-3=-(a+1)(x+1)，
由点斜式的性质，得l过定点P(-1，3)，如图，

∴

，
由数形结合，知l经过第一象限，只需k_l＞-3，
∴k_l=-(a+1)＞-3，解得a＜2，
∴实数a的取值范围是(-∞，2)。

举一反三

过点P(1，2)引直线，使A(2，3)、B(4，-5)到它的距离相等，则这条直线的方程是[ ]
A.4x+y-6=0
B.x+4y-6=0
C.2x+3y-7=0或x+4y-6=0
D.3x+2y-7=0或4x+y-6=0

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直线kx-y+1-3k=0，当k变动时，所有直线都通过定点[ ]
A.(0，0)
B.(0，1)
C.(3，1)
D.(2，1)

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求经过点P(1，2)的直线，且使A(2，3)，B(0，-5)到它的距离相等的直线方程。

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过点(1，2)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最小时，直线l的方程是（）。

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已知椭圆C：

的离心率为

，过右顶点A的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且B（-1，-3），
(Ⅰ)求椭圆C和直线l的方程；
(Ⅱ)记曲线C在直线l下方的部分与线段AB所围成的平面区域（含边界）为D，若曲线x²-2mx+y²+4y+m²-4=0与区域D有公共点，试求实数m的最小值。

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