自点（-3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线方程．

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自点（-3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆x²+y²-4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线方程．

答案

解：已知圆的标准方程是

，
它关于x轴的对称圆的方程是

，
设光线L所在直线方程是：y-3=k（x+3），
由题设知对称圆的圆心C′（2，-2）到这条直线的距离等于1，即

，
整理得，

，解得：

或

，
故所求的直线方程是

或

，
即3x+4y-3=0，或4x+3y+3=0．

举一反三

已知线段PQ两端点的坐标分别为（-1，1）、（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ有交点，求m的范围．

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两圆x²+y²-4x+6y=0和x²+y²-6x=0的连心线方程为[ ]
A．x+y+3=0
B．2x-y-5=0
C．3x-y-9=0
D．4x-3y+7=0

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与直线3x-4y+1=0平行且距离为2的直线方程为（）。

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如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax-By-C=0不经过的象限是[ ]
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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以A（1，3），B（-5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程是[ ]
A．3x-y+8=0
B．3x+y+4=0
C．3x+y+8=0
D．2x-y-6=0

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