在正三棱柱中,AB=3,高为2,则它的外接球上A、B两点的球面距离为_______。
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在正三棱柱中,AB=3,高为2,则它的外接球上A、B两点的球面距离为_______。
题型:不详
难度:
来源:
在正三棱柱
中,AB=3,高为2,则它的外接球上A、B两点的球面距离为_______。
答案
解析
试题分析:如图,取上、下底面的中心
,O为
的中点,
,则
为外接球的半径。求得
,因为
,所以由勾股定理得
。在三角形OAB中,OB等于半径2,AB=3,由余弦定理求得
。令A、B两点的球面距离为
,则
,求得
。
点评:若球的球心为O,半径为R,则球面上A、B两点的球面距离为
。
举一反三
已知空间两点
,则线段
的长度是
题型:不详
难度:
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曲线
上的点到直线
的最短距离是____________
题型:不详
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已知
,则点A到平面
的距离为___.
题型:不详
难度:
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在平面直角坐标系
中,设定点
,
是函数
图象上一动点. 若点
,
之间的最短距离为
,则满足条件的实数
的所有值为
题型:不详
难度:
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如图,四棱锥
中,
都是边长为
的等边三角形.
(I)证明:
(II)求点A到平面PCD的距离.
题型:不详
难度:
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