把边长为6的正角形ABC沿高AD折成60°的二面角，则点A到BC的距离是： A．6B．　C．　（D．

题型：不详难度：来源：

把边长为6的正角形ABC沿高AD折成60°的二面角，则点A到BC的距离是：

A．6

B．

C．　（

D．

答案

D

解析

分析：先作出点A到BC的距离，证明其是点A到BC的距离，再根据图形的特征求出此长度即可，具体作法请看图

解：如图，由题意知∠BDC即为二面角的平面角，大小为60°，由边长为6的正三角形ABC，D是中点，故△BDC为正三角形，
由题意知，AD⊥底面BDC，过D作DE垂直于BC于E，由上证明知，E是BC的中点，连接AE，
由AD⊥底面BDC，知AD⊥BC，由作图知DE⊥BC，又AD∩DE=D
故BC⊥面ADE，故BC⊥AE，即AE即为点A到BC的距离
由题意边长为6的正三角形ABC，故AD=3，
在正三角形BDC中，边长为3，所以BC边上的高DE=
在直角三角形ADE中，可得AE==
故选D