已知△ABC的面积为36,将△ABC沿BC的方向平移到△A/B /C /的位置,使B / 和C重合,连结AC / 交A/C于D,则△C /DC的面积为 ( )
题型:不详难度:来源:
已知△ABC的面积为36,将△ABC沿BC的方向平移到△A/B /C /的位置,使B / 和C重合,连结AC / 交A/C于D,则△C /DC的面积为 ( ) |
答案
D |
解析
考点: 分析:根据平移变换只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小,可得∠B=∠A′CC′,BC=B′C′,再根据同位角相等,两直线平行可得CD∥AB,然后求出CD= AB/2,点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离,根据等高的三角形的面积的比等于底边的比即可求解. 解答:解:根据题意得,∠B=∠A′CC′,BC=B′C′, ∴CD∥AB,CD=AB/2(三角形的中位线), ∵点C′到A′C的距离等于点C到AB的距离, ∴△C′DC的面积=△ABC的面积/2=36/2=18。 故答案为:D. 点评:本题考查了平移变换的性质,平行线的判定与性质,三角形的中位线等于第三边的一半的性质,以及等高三角形的面积的比等于底边的比,是小综合题,但难度不大. |
举一反三
如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20,B点落在B位置,A点落在A位置,若AC⊥A B,则∠BAC的度数是( )
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如图,点P在第一象限,△ABP是边长为2的等边三角形,
当点A在x轴的正半轴上运动时,点B随之在y轴的正半轴 上运动,运动过程中,点P到原点的最大距离是________; 若将△ABP的PA边长改为,另两边长度不变,则点P 到原点的最大距离变为________. |
(10分)已知:如图,四边形是矩形,和都是等边三角形,且点在矩形上方,点在矩形内. (1) 求的度数; (2) 求证:. |
如图∠AOP=∠BOP=15o,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=10,则PD等于 【 】
A.5 | B. | C.10 | D.2.5 |
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如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC的中点,EF=5,BC=8,则△EFM的周长是 【 】
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